może to być symboliczne wyrażenie tego, że dalej na zachód nie ma już lądów i niebo łączy się z otwartym oceanem. Pojawia się ona w mitach i pieśniach, jako siedziba bóstw takich jak Kāne, Kanaloa, Nāmaka-o-kaha‘i i Wali-nuʻu, bądź jako cel podróży Kau-mau-i-luna-Hōlanikū – wyspa położona na zachód od Kuaihelani (Midway). Występuje ona w mitycznej genealogii wysp: Hōlani była żoną Ka-pua-ulu-lana, byli to mityczni przodkowie Hawajczyków, 12 pokoleń przed czasami Papa i Wākea. Oznacza też symboliczną konchę, która przynosi wyspom hawajskim deszcz z północnego zachodu.
Przed 1827 rokiem atol był kilkukrotnie odwiedzany przez europejskich żeglarzy, którzy za każdym razem nadawali mu nową nazwę; dopiero w 1835 roku rosyjski żeglarz i kartograf Adam Johann von Krusenstern uznał, że istniejące raporty odnoszą się do jednej wyspy i nadał jej obecną nazwę Kure. Ma ona upamiętniać rosyjskiego kapitana, uznanego za odkrywcę atolu, chociaż nie istnieje zachowany opis tego wydarzenia. W XIX wieku różne statki osiadały na rafach Kure: w 1837 roku brytyjski statek wielorybniczy „Gledstanes”, w 1842 amerykański statek wielorybniczy „Parker”, w 1870 amerykański slup wojenny USS „Saginaw” i w 1886 brytyjski żaglowiec „Dunnotar Castle”. Marynarze bywali uwięzieni tu nawet 9 miesięcy, żywiąc się mniszkami hawajskimi, żółwiami i ptakami morskimi.