W styczniu 2011 Suárez wyjechał do Meksyku, podpisując umowę z tamtejszą drużyną Club Necaxa z siedzibą w Aguascalientes, walczącą o utrzymanie w lidze. W meksykańskiej Primera División zadebiutował 7 stycznia 2011 w przegranym 0:1 meczu z Jaguares, zaś premierowe gole strzelił 20 lutego tego samego roku w wygranym 3:2 pojedynku z Tolucą, dwukrotnie wpisując się na listę strzelców. Ogółem w tym zespole spędził pół roku, mając niepodważalne miejsce w wyjściowym składzie, lecz na koniec rozgrywek 2010/2011 spadł z Necaxą do drugiej ligi. Sam pozostał jednak na najwyższym szczeblu, bezpośrednio po relegacji za sumę półtora miliona dolarów przenosząc się do zespołu Santos Laguna z miasta Torreón. Tam również od razu został kluczowym piłkarzem drużyny i w jesiennym sezonie Apertura 2011 zdobył z nią wicemistrzostwo kraju, zaś pół roku później, podczas wiosennych rozgrywek Clausura 2012, wywalczył z ekipą prowadzoną przez szkoleniowca Benjamína Galindo tytuł mistrza Meksyku. W tym samym roku dotarł również do finału najważniejszych północnoamerykańskich międzynarodowych rozgrywek – Ligi Mistrzów CONCACAF.