Podczas studiów doktoranckich studiował indywidualnie filologię klasyczną, pogłębiając swoją wiedzę z zakresu języków antycznych. W okresie 1994–2009 opublikował ponad sześćdziesiąt artykułów, także w języku angielskim, w tym sześć książek. W latach 2000–2003 prowadził opcję neolatynistyczną dla neofilologów i filologów klasycznych w zakresie teorii i praktyki retorycznej, sztuki argumentacji, zasad komponowania tekstów naukowych i paranaukowych.
Od 1997 do 2001 współpracował z Zakładem Edytorstwa i Krytyki Tekstu IBL Adama Karpińskiego, zaś od 2005 – z Wydziałem Teologicznym Papieskiej Akademii Teologicznej. Gorzkowski jest także członkiem zagranicznych stowarzyszeń, jak np. International Society for NeoLatin Studies, Swedenborg Society. Uczestniczy także w pracach Polskiego Towarzystwa Retorycznego (wchodzącego w skład International Society for the History of Rhetoric w Louvain) oraz Komisji Neolatynistycznej PAN.
Od 1999 jest sekretarzem czasopisma „Terminus” i członkiem Komitetu Redakcyjnego serii wydawniczej Terminus. Bibliotheca Classica, w którym wydał m.in. dwa dialogi Marcina Bielskiego. Otrzymał stypendium Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej na rok 2000. W rok później otrzymał zaś stypendium Fundacji im.