Nowy budynek MASP to genialna koncepcja Liny Bo Bardi. W celu zachowania wymaganego widoku na dolną część miasta, Bardi zaprojektowała budynek zawieszony, podtrzymywany przez cztery potężne, równe, betonowe, prostokątne dźwigary. Ze względu na swoją specyfikę konstrukcja jest uważana za dzieło unikalne w skali światowej: budynek główny wspiera się na czterech bocznych filarach nośnych a pod nim jest wolna przestrzeń długości 74 m. Nowa siedziba muzeum, zbudowana w latach 1956–1968 została otwarta 7 listopada 1968 przez królową brytyjską Elżbietę II w trakcie jej wizyty w Brazylii.
Assisowi Chateaubriandowi nie dane było doczekać inauguracji nowego budynku muzeum; zmarł on kilka miesięcy wcześniej z powodu trombozy. Imperium medialne, które zbudował, stanęło na początku lat 60. w obliczu trudności. Wzrastające zadłużenie i konkurencja na rynku medialnym ze strony koncernu prasowego należącego do Roberto Marinho przyczyniły się do rzadkości funduszy umożliwiających gromadzenie kolekcji. Upadek Diários Associados i śmierć ich założyciela spowodowały, że na spłatę długów zaciągniętych w zagranicznych instytucjach trzeba było uruchomić fundusze publiczne.