W latach 2012–2014 był zawodnikiem Sportingu CP. 19 sierpnia 2014 roku Marcos Rojo został sprzedany do Manchesteru United za kwotę ok. 20 milionów euro i w ramach rozliczenia za transfer Argentyńczyka do Sportingu na roczne wypożyczenie dołączył Nani. W Premier League zadebiutował 14 września 2014 roku w meczu przeciwko QPR, rozgrywając całe 90 minut spotkania. Swoją pierwszą bramkę dla Manchesteru United strzelił 3 lutego 2015 roku w wygranym 3:0 meczu IV Rundy Pucharu Anglii przeciwko Cambridge United.
30 stycznia 2020 roku udał się na półroczne wypożyczenie do Estudiantes La Plata.
2 lutego 2021 roku podpisał kontrakt z Boca Juniors.
Życie prywatne Paul Scholes wyjawił, że Louis van Gaal sprowadził Argentyńczyka do Manchesteru United, ponieważ jego wnuk grał w FIFĘ i go polecił.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Argentyny Rojo zadebiutował 9 lutego 2011 roku w wygranym 2:1 towarzyskim meczu z Portugalią.