Wykazali więc związek z klasyczną teorią filtracji.
W 1960 roku Rudolf Kalman i jego współpracownicy pracujący w Stanach Zjednoczonych, opublikowali trzy najistotniejsze artykuły. Pierwszy z nich (Kalman i Bertram 1960) przedstawił szerszej publice żywotną pracę Lapunowa w kontekście sterowania układami nieliniowymi z wykorzystaniem metod dziedziny czasu. W kolejny artykule Kalman przedyskutował sterowanie optymalne, przedstawiając równania dla projektowania układów z wykorzystaniem regulatora liniowo-kwadratowego (ang. LQR, czyli Linear-quadratic regulator). W trzecim z artykułów Kalman opisał filtrację optymalną i teorię estymacji przedstawiając równania dyskretnego filtru Kalmana. Odpowiednik filtru Kalmana dla układów ciągłych opracowany został w 1961 roku (Kalman and Bucy 1961).
Początkowo, związek pomiędzy teorią Wienera i Kołmogorowa oraz Kalmana wydawał się wątpliwy, ponieważ wcześniejszą teorię opracowano w dziedzinie częstotliwości, a późniejszą – w dziedzinie czasu. Istnieje jednakże między nimi dość podstawowy związek, wynikający chociażby z faktu, że procesy stacjonarne są szczególnym przypadkiem niestacjonarnych.