Sprawował następujące urzędy kościelne: kanonik, kustosz kolegiaty zamojskiej, archidiakon katedralny i oficjał generalny chełmski. W roku 1775 został mianowany biskupem pomocniczym chełmskim z tytułem biskupa (Dionysiensis). Konsekracji dokonał bp Antoni Onufry Okęcki 22 października 1775 w kolegiacie warszawskiej. Melchior Jan Kochnowski objął prepozyturę w Turobinie w 1783 r., zaś z ramienia kapituły katedralnej chełmskiej był deputatem na Trybunał Główny Koronny w Piotrkowie (1787).
Z uwagi na zaangażowanie polityczne ówczesnego ordynariusza – biskupa Macieja Garnysza, który stale przebywał w Warszawie – samodzielnie zarządzał diecezją chełmską. W dużej mierze czynił to już wcześniej, m.in. jako oficjał udzielił dyspensy (indultu) na ślub bez zapowiedzi Szczęsnego Potockiego z Gertrudą Komorowską (1770).
Znany z pracowitości, co potwierdzają m.in. liczne publikacje, wizytacje duszpasterskie i konsekracje kościołów na terenie diecezji.
Bibliografia Stanisław Tworek, Kochnowski Melchior Jan, w: Polski Słownik Biograficzny, t. XIII, s. 217-218.
Linki zewnętrzne Twórczość Melchiora Jana Kochnowskiego w Bibliografii Polskiej Estreichera, T. 19/III/08, s.