PL33,1028.. Również Ireneusz z Lyonu mówił o apostołach, powierzających biskupom odpowiedzialność za kościołyPor. Adversus haereses V,20. Według teologów katolickich koncepcja sukcesji władzy przekazanej biskupom nad diecezjami przez apostołów nie może być, wbrew zarzutom Karla BarthaPor. uważana za czysto „świecką”, „mechaniczną” lub „jurydyczną”. Henri de Lubac zwrócił uwagę, że nie można mówić o jednym Kościele, który ma jedną duszę, w sytuacji, gdy jest złożony z wielu społeczności, niemających ze sobą żadnego powiązania.
Termin sukcesja apostolska oznacza, że Jezus Chrystus przekazał realną władzę nad Kościołem apostołom. Jest to: władza głoszenia Ewangelii władza udzielania sakramentów władza rządzenia Kościołem.
Sprawowanie sukcesji w różnych Kościołach Kościół rzymskokatolicki, Kościoły starokatolickie i Cerkiew prawosławna uznają wzajemnie ważność udzielanych w nich święceń, choć spierają się co do jurysdykcji. Kościoły luterańskie i anglikańskie uznają swoją wzajemną sukcesję apostolską, podobnie jak sukcesję Kościołów prawosławnych i katolickich, z kolei sukcesja apostolska Kościołów anglikańskich i luterańskich bywa przez pozostałe Kościoły podważana (z wyjątkiem Kościołów starokatolickich), np.