Funkcja okresowa – funkcja, której wartości „powtarzają się” cyklicznie w stałych odstępach (ścisła definicja poniżej). Klasycznym jej przykładem jest funkcja sinus:
600px
Funkcje okresowe mogą służyć do modelowania zjawisk okresowych w fizyce – np. ruchu wahadła czy planety – a także w biologii, medycynie, ekonomii i innych dziedzinach nauki.
Definicja dla funkcji liczbowych Niech oraz niech będzie funkcją o wartościach rzeczywistych określoną na zbiorze Okresem funkcji nazywamy dowolną liczbę różną od zera (niekiedy zakłada się, że ) o następujących własnościach: dla dowolnej liczby również liczby należą do (niekiedy opuszcza się warunek ) dla każdego zachodzi równość
Jeśli jakaś funkcja ma okres, nazywamy ją funkcją okresową; funkcję o okresie nazywa się czasem skrótowo funkcją -okresową.
Pierwszy z powyższych warunków gwarantuje, że dziedzina funkcji okresowej ma odpowiednią strukturę, tj. biorąc jakąkolwiek liczbę dla której wyrażenie ma sens, żądamy, aby miało ono sens również dla a w konsekwencji i dla itd. (oraz itd.). Przykładowo, nie ma sensu np. mówić o okresowości funkcji określonej na przedziale ograniczonym, gdyż, mówiąc nieściśle, nie powstaje on przez cykliczne powtarzanie jakiegoś kawałka w nieskończoność.