Możliwość normalizacji funkcji falowej wynika z faktu, że jeśli jest rozwiązaniem równania falowego, to jest również nim (gdzie to stała).
II postulat Drugi postulat mówi o tym, że każdej zmiennej dynamicznej przyporządkowuje się pewien operator Należy się do tego posłużyć pewnymi regułami: jeżeli zmienną jest współrzędna lub czas to odpowiadającym operatorem jest ta sama zmienna lub jeżeli zmienną jest pęd, to jego operatorem jest:
jeżeli zmienną jest inna wielkość niż wyżej wymienione, to operator należy wyrazić poprzez jedną z powyższych zmiennych, zastępując je odpowiednimi operatorami, np.: składowa z momentu pędu:
Drugi postulat wprowadza również pojęcie komutatora, np.
oraz hamiltonianu, czyli operatora energii całkowitej:
gdzie i to operatory energii kinetycznej i potencjalnej.
III postulat Trzeci postulat wprowadza podstawowe równanie mechaniki kwantowej – równanie Schrödingera zawierające czas:
Jeśli znany jest operator Hamiltona, to można wyznaczyć funkcję falową
IV postulat Jeśli oznacza funkcję własną, a wartość własną operatora to: