Indywidualne Mistrzostwa świata juniorów do lat 20 w 1980: Skład gwiazd turnieju Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców turnieju: 7 goli Elitserien 1982/1983: Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców w sezonie zasadniczym: 42 gole Pierwsze miejsce w klasyfikacji asystentów w sezonie zasadniczym Pierwsze miejsce w klasyfikacji kanadyjskiej w sezonie zasadniczym Guldpucken – nagroda dla najlepszego zawodnika sezonu Sezon NHL (1983/1984): NHL All-Rookie Team NHL (1987/1988): Pierwszy skład Drużyny Gwiazd Viking Award – nagroda dla najbardziej wartościowego szwedzkiego zawodnika w lidze NHL Elitserien 1989/1990: Pierwsze miejsce w klasyfikacji asystentów w sezonie zasadniczym Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców w fazie play-off: 9 goli Pierwsze miejsce w klasyfikacji kanadyjskiej w fazie play-off: 14 punktów Elitserien 1990/1991: Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców w sezonie zasadniczym: 33 gole Pierwsze miejsce w klasyfikacji kanadyjskiej w sezonie zasadniczym Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców w fazie play-off: 6 goli Guldhjälmen – nagroda dla najbardziej wartościowego zawodnika Hokej na lodzie na Zimowych Igrzyskach Olimpijskich 1992: Skład gwiazd turnieju Sezon Elitserien 1991/1992: Pierwsze miejsce w klasyfikacji strzelców w sezonie zasadniczym: 37 goli Pierwsze miejsce w