W latach 1998–2002 pełnił obowiązki dyrektora tegoż Departamentu, a po reorganizacji – Departamentu Konsularnego i Polonii.
Od 2002 do 2008 pracował na stanowisku Konsula Generalnego RP w Królewcu. W uznaniu zasług we wdrażaniu nowych rozwiązań w służbie dyplomatyczno-konsularnej w 2004 Minister Spraw Zagranicznych wyróżnił Czubińskiego tytułem konsula roku. 8 października 2008 został pierwszą osobą uhonorowaną tytułem „Za zasługi dla Powiatu Kętrzyńskiego”. Po powrocie do Polski objął funkcję szefa Departamentu Konsularnego i Polonii (później Departamentu Konsularnego). W latach 2010–2012 pełnił funkcję Dyrektora Generalnego Służby Zagranicznej.
19 czerwca 2013 został mianowany Ambasadorem RP w Republice LitewskiejPostanowienie Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 19 czerwca 2013 r. nr 110-29-2013 w sprawie mianowania Ambasadora Rzeczypospolitej Polskiej ()., listy uwierzytelniające wręczył 17 lipca tego samego roku. Misję zakończył 31 maja 2017Postanowienie nr 110.93.2016 Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 14 grudnia 2016 r. w sprawie odwołania Ambasadora Rzeczypospolitej Polskiej ().. 14 grudnia 2023 został p.o. dyrektora, a 1 lutego 2024 do maja 2025 był dyrektorem Biura Prawnego i Zarządzania Zgodnością MSZ (po zmianie nazwy w sierpniu 2024 – Biura Prawnego).