Swoje pierwsze spotkania Galatasaray rozgrywał na kilku różnych stadionach w Stambule. W 1921 roku otwarto pierwszy stadion w tym mieście, zwany Taksim, który mógł pomieścić około 8 tysięcy widzów. Swoje mecze rozgrywali tam także lokalni rywale Galatasarayu, Fenerbahçe SK i Beşiktaş JK. Piłkarze Galatasarayu grali tam do 1940 roku, a historyczny stadion Taksim został zburzony z powodu remontu Placu Taksim, na którym stał. W jego miejsce postanowiono wybudować nowy, jednak wybuch II wojny światowej zweryfikował te plany. W tym okresie zawodnicy korzystali z obiektu o nazwie İnönü. Także i tu swoje mecze rozgrywały trzy największe kluby ze Stambułu, a obecnie jest to domowy obiekt Beşiktaşu.
Najbardziej utytułowanym szkoleniowcem Galatasarayu w latach 50. był Gündüz Kılıç, który trzykrotnie doprowadził zespół do mistrzostwa Stambułu. Był także najdłużej urzędującym trenerem w historii klubu – łącznie przez 8 lat.