Aleksandra Naumik sama tworzyła swój image medialny, co nie było z końcem lat 70. niczym zwyczajnym. Magazyn Det Nye uznał ją Artystką Roku 1980. Rok później otrzymała w Helsinkach nagrodę Nord-Ring. Współpracując z koncernami Forda, Levi’s, BASF czy Helen Curtis była pionierką w zdobywaniu sponsorów.
Zespół Alex został założony w 1976 roku przez Aleksandrę Naumik przy wsparciu Bjørna Christiansena, Sveina Gundersena (wcześniej Aunt Mary), Brynjulfa Blixa i Pera Ivara Johansena. Nazwę wymyślił Jens Bjørneboe, autor powieści Kruttårnet („Baszta Prochowa”), wpisując w niej dedykację Maleńkiej Alex – stary Jens. Perkusista zespołu Per Ivar Jensen zginął tragicznie w wypadku autobusu, którym zespół podróżował podczas tournée dnia 19 września 1980 roku. Przyczyną wypadku były najprawdopodobniej wadliwe hamulce, choć sprawa nigdy nie została wyjaśniona do końca. Zarówno wypadek, w którym wszyscy członkowie zespołu Alex uczestniczyli, jak i rozstanie z mężem załamało na pewien czas karierę piosenkarki. W dniu wprowadzenia stanu wojennego w Polsce Alex zaśpiewała Mazurka Dąbrowskiego podczas spontanicznego wiecu na Placu Uniwersyteckim w Oslo.