Na łamach „Rocznika PTNO” opublikował wiele rozpraw z zakresu historii nauki, a od 1995 mając już blisko 90 lat, redagował ośmiotomowe Materiały do dziejów polskiego uchodźstwa niepodległościowego 1939-1990 oraz trzy tomy Prac III Kongresu Kultury Polskiej na Obczyźnie, w których zamieścił własne opracowania: O stosunkach polsko-niemieckich i polsko-sowieckich w latach 1931-1945 oraz Rodowód emigracji polskiej po II wojnie światowej i Powojenne źródła do dziejów Polski wydane na emigracji.
Badał dzieje Polski na tle środkowoeuropejskim, czego efektem była m.in. Polska w zasięgu cywilizacji arabskiej (Teki Historyczne, 1948). Inną dziedziną zainteresowań Jasnowskiego stała się historia nauki i sprawy polsko-sowieckie, w tym celu nauczył się języka rosyjskiego. Wiele publikował na ten temat na łamach „Rocznika Polskiego Towarzystwa Naukowego na Obczyźnie. Zbierał materiały do projektowanej wielkiej publikacji angielskich poloniców: korespondencji dworu polskiego z dworem londyńskim; korespondencji Gdańska i Elbląga z dworem angielskim.