Bardzo często, jeśli Oggy wejdzie na jego podwórko lub coś u niego zbroi, zaraz pojawia się Bob z bardzo drastycznym rewanżem.
Bohaterowie serialu Główni Oggy – niebieski kot z czerwonym nosem, mieszkający na przedmieściach miasta, na osiedlu domków jednorodzinnych. Jego sąsiadami są Jack oraz Bob. Jego dziewczyną jest mieszkająca również po sąsiedzku Olivia (w odcinku Oggy Is Getting Married! Oggy oświadcza się Olivii, a pod koniec tego odcinka, kotka zostaje jego żoną). Jego zainteresowaniami są: gotowanie, ogrodnictwo, czytanie książek, słuchanie muzyki poważnej, oglądanie telewizji oraz układanie puzzli. W jego domu mieszkają tytułowe karaluchy (Joey, Marky i Dee Dee). Oggy ma też siostrę bliźniaczkę, Monicę. Joey – fioletowy karaluch i szef karaluchów. Ma jedno oko koloru czerwonego, a w późniejszych różowego, drugie żółtego. Jest bardzo chciwy, ale i pomysłowy. Marky – najwyższy, zielony i chudy karaluch. Dee Dee – pomarańczowy i gruby karaluch. Ma ogromny apetyt i uwielbia jeść. Jack – zielony kot. Sąsiad i najlepszy przyjaciel Oggy’ego. Jego zainteresowania to: sport, chemia, mechanika i gry konsolowe. Jest solistą w operze. Jest zakochany w siostrze Oggy’ego, Monice. Olivia – biała kotka, dziewczyna Oggy’ego.