Start statku Apollo nastąpił 15 lipca 1975. Podczas misji Slayton pełnił funkcję pilota modułu dokowania. Mając 51 lat, stał się wówczas najstarszym człowiekiem, który uczestniczył w załogowym locie kosmicznym. Podczas wyprawy statek Apollo połączył się na orbicie okołoziemskiej z radzieckim statkiem Sojuz 19, który pilotowali Aleksiej Leonow i Walerij Kubasow. Nastąpiło to 17 lipca. Obie załogi dzięki specjalnemu modułowi łączącemu oba statki mogły odwiedzić się nawzajem. Podczas wodowania 24 lipca 1975 niewiele brakowało, żeby doszło do katastrofy. Błąd załogi spowodował, że do wnętrza kapsuły dostały się trujące opary paliwa. Na szczęście żaden z trójki astronautów nie ucierpiał z tego powodu. Ich lot trwał 9 dni 1 godzinę 28 minut i 23 sekundy.
Misja ASTP była ostatnią w ramach programu Apollo. Po jego zakończeniu NASA skupiła się wyłącznie na nowym programie lotów załogowych – promów kosmicznych.
W późniejszych latach – od grudnia 1975 do 1982 – Slayton kierował m.in. programem testowym zachowania się wahadłowca Enterprise podczas lądowania w Kalifornii. Przygotowywał również pierwsze sześć lotów załogowych programu wahadłowców kosmicznych (Space Transportation System).