7. Pole dowolnego trójkąta ABC o skończonych bokach jest stałą wielokrotnością jego defektu:
Trójkąt o skończonych bokach można uzupełnić do trójkąta potrójnie asymptotycznego, przedłużając jego boki w porządku cyklicznym. Trójkąt potrójnie asymptotyczny jest wtedy sumą trójkąta skończonego ABC i trzech trójkątów podwójnie asymptotycznych:
o defektach odpowiednio równych kątom i Trójkąt potrójnie asymptotyczny ma defekt czyli
co oznacza, że
Zobacz też czworokąt Saccheriego kąt równoległości model Poincarégo prosta pochyła prosta zagradzająca kąt proste nadrównoległe punkt w nieskończoności w geometrii hiperbolicznej równoległość w geometrii hiperbolicznej trójkąt asymptotyczny trójkąt podwójnie asymptotyczny trójkąt potrójnie asymptotyczny
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Geometria hiperboliczna Kategoria:Geometria absolutna