W przerwie zimowej został na stałe włączony do kadry pierwszego zespołu, w przekroju całego sezonu rozgrywając 24 mecze w najwyższej niemieckiej klasie rozgrywkowej.
W 2005 roku piłkarze z Hamburga uczestniczyli w rozgrywkach Pucharu Intertoto, a zwycięstwo w finale otworzyło im drogę do uczestnictwa w I rundzie Pucharu UEFA, gdzie zostali wyeliminowani dopiero w 1/8 finału przez rumuński Rapid Bukareszt. W tych pierwszych rozgrywkach Klingbeil zagrał w czterech meczach, a w drugich wystąpił pięć razy. W Bundeslidze rozegrał 18 meczów, pomagając drużynie w zajęciu trzeciego miejsca, co pozwoliło na udział w III rundzie kwalifikacyjnej, a w konsekwencji na awans do fazy grupowej Ligi Mistrzów.
Kolejny sezon nie był już tak udany dla Klingbeila. W Bundeslidze zagrał tylko 6 razy, a jego klub zajął dopiero siódme miejsce na koniec sezonu. W Lidze Mistrzów gracze HSV zajęli ostatnie miejsce w grupie, a René Klingbeil w tych rozgrywkach zagrał dwukrotnie.
W sierpniu 2007 roku podpisał kontrakt z norweskim Vikingiem. Z HSV rozstał się rozgrywając 50 meczów ligowych i ani razu nie trafiając do bramki przeciwnika.