Równanie sześcienne — część 10

horizontalalignment='center')

plt.axhline(0, color='gray', linestyle='-') plt.axvline(0, color='gray', linestyle='-') plt.xlabel('x') plt.ylabel('f(x)') plt.title(f'Wykres funkcji f(x)={a}x³ {znak(b)} {abs(b)}x² {znak(c)} {abs(c)}x {znak(d)} {abs(d)}', pad=20) plt.show()

# Wypisujemy wartości pierwiastków formatted_roots = [f"{root.real:.3f} {znak(root.imag)}{abs(root.imag):.3f}*j" if abs(root.imag) > 1e-5 else f"{root.real:.3f}" for root in roots_x] # Usuwamy nawiasy i apostrofy z wydruku print("PIERWIASTKI RÓWNANIA SZEŚCIENNEGO:", ", ".join(formatted_roots)) print(" ") # Informacja nt. nt. D, p, q print(INFO) print(f"Delta = {D:.4g}, p= {p:.4g}, q= {q:.4g}") if abs(D)<10**(-15) and D!= 0: print("|Delta|< 10^(-15) - może być 1 pierwiastek podwójny i 1 pojedynczy, nie 3 pojedyncze (brak precyzji mozliwy z powodu przybliżeń numerycznych)") print("--------------------------------------------------------------------------M")

Równanie kanoniczne o współczynnikach zespolonych Jeżeli równanie sześcienne ma współczynniki zespolone

tj. , to sprowadza się je do postaci kanonicznej (w sposób identyczny jak równanie o współczynnikach rzeczywistych)

gdzie:

przy czym stosuje się podstawienie

Pierwiastki równania kanonicznego Słuszne są wzory:

gdzie: