W wieczór sylwestrowy Dawydowa wystąpiła na Kremlu i uczestniczyła w uroczystej kolacji, a następnie spędziła noc ze Stalinem. Wkrótce potem została obdarowana mieszkaniem i samochodem z kierowcą, uczestniczyła w przyjęciach organizowanych dla najbliższego otoczenia Stalina. Po śmierci żony Stalina, Nadieżdy Alliłujewej, stała się jedną z kochanek dyktatora, obok Walerii Barsowej, Natalii Szpiller i Olgi Lepieszyńskiej.
Dość szybko stała się obiektem inwigilacji, aresztowana została w 1933 roku po nieudanym zamachu na Stalina i rok później, po zabójstwie Siergieja Kirowa. Za każdym razem była szybko zwalniana, prawdopodobnie aresztowania miały służyć wyłącznie zastraszeniu. Jednocześnie rozwijała się jej kariera sceniczna, otrzymywała główne role w spektaklach operowych, m.in. Aksinii w operze Cichy Don Iwana Dzierżynskiego i ponownie Carmen. Dawydowa została także delegatem na Zjazd Rad oraz otrzymała tytuł Zasłużonej Artystki RFSRR.
Po ataku Niemiec na ZSRR Stalin zmusił Dawydową do wyjazdu do męża, na rozwód z którym się nie zdecydowała. Do Moskwy wróciła dopiero w 1945 roku i ponownie została kochanką Stalina. W 1951 roku wstąpiła do KPZR.