Główną problematyką pracy naukowo-badawczej Franciszka Adamskiego jest socjologia rodziny i wychowania oraz przemiany w kulturze religijnej polskiego społeczeństwa w zakresie społecznego nauczania Kościoła. Jako pierwszy w Polsce przeprowadził badania nad skutecznością oddziaływania treści propagandowych kultury masowej na wzorce i zachowania rodzinywydawnictwopetrus.pl – Franciszek Adamski.. Jest autorem programu badawczego: „Katolicki model rodziny a współczesna polska rodzina”. Zebrany materiał badawczy został zamieszczony w tomach „Studiów nad rodziną”. Jako pracownik KUL i UJ włączył tę tematykę w obszar zainteresowania zagranicznych ośrodków badawczych. Jest autorem ponad 100 prac naukowych.
Jest laureatem Nagrody im. Sługi Bożego Jerzego Ciesielskiego – ojca rodziny (2007) za pracę na rzecz umacniania rodziny.