Na początku lipca 2001 roku został sklasyfikowany na pozycji lidera rankingu deblowego.

W grze mieszanej Björkman dwukrotnie był uczestnikiem wielkoszlemowych finałów, najpierw w 1999 roku na Wimbledonie w parze z Anną Kurnikową, a następnie w 2007 roku ponownie na londyńskich kortach tym razem wspólnie z Alicią Molik.

Od 1994 roku był regularnym reprezentantem Szwecji w Pucharze Davisa, zarówno w grze pojedynczej, jak i podwójnej. Przyczynił się do zdobycia trofeum w 1994, 1997 i 1998. Bez większych sukcesów bronił barw Szwecji na igrzyskach olimpijskich w Atlancie (1996), Atenach (2004) i Pekinie (2008).

W 2008 roku Björkman zakończył tenisową karierę, chociaż w październiku 2013 roku, w wieku 41 lat, zagrał w Sztokholmie, osiągając finał debla w parze z Robertem Lindstedtem. Björkman był zawodnikiem praworęcznym, bekhend gra oburącz. Preferował tenis ofensywny, z częstymi atakami wolejowymi przy siatce;