Algebraiczne równanie Riccatiego – jedno z następujących równań macierzowych: algebraiczne równanie Riccatiego czasu ciągłego:
algebraiczne równanie Riccatiego czasu dyskretnego:
gdzie jest nieznaną macierzą symetryczną a są znanymi rzeczywistymi macierzami współczynników.
Nazwę równanie Riccatiego nadano algebraicznemu równaniu Riccatiego czasu ciągłego przez analogię do równanie różniczkowego Riccatiego. Zmienna nieznana pojawia się liniowo i w wyrażeniu kwadratowym (nie występują tu wyrażenia wyższych rzędów). Algebraiczne równanie Riccatiego czasu dyskretnego pojawia się w miejscu algebraicznego równania Riccatiego czasu ciągłego przy badaniu układów dyskretnych i nie jest w oczywisty sposób związane z równaniem różniczkowym Riccatiego, które badał Jacopo Riccati.
Algebraiczne równanie Riccatiego określa rozwiązanie dla dwóch najbardziej fundamentalnych problemów teorii sterowania: stacjonarnego regulatora liniowo-kwadratowego (LQR) z nieskończonym horyzontem, stacjonarnego regulatora liniowo-kwadratowego-Gaussa (LQG) z nieskończonym horyzontem.
Rozwiązanie algebraicznego równania Riccatiego otrzymać można poprzez rozkład macierzy na czynniki albo przez iterację równania Riccatiego.