Własności Z definicji wynika, że dwa zdarzenia rozłączne są niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy przynajmniej jedno z nich ma prawdopodobieństwo zerowe. Mylenie zdarzeń niezależnych z rozłącznymi jest często występującym i bardzo poważnym błędem. Gdy zdarzenia są niezależne, to zdarzenia do nich przeciwne też są niezależne oraz:
Porównaj: prawa De Morgana.
Niezależność σ-ciał σ-ciała gdzie dla nazywamy niezależnymi, gdy dla dowolnych
Jeżeli to przez rozumiemy σ-ciało generowane przez zdarzenie tzn. najmniejsze σ-ciało zawierające zbiór Dokładniej, dla
Używając tych definicji, niezależność skończonej liczby zdarzeń można scharakteryzować w następujący sposób: zdarzenia są niezależne wtedy i tylko wtedy, gdy σ-ciała są niezależne.
Zobacz też przegląd zagadnień z zakresu statystyki zależność zmiennych losowych
Bibliografia
Przystępne wyjaśnienie niezależności zdarzeń na przykładzie
Niezależne