Stępkę pod CA-39 położono w stoczni koncernu Bethlehem Steel w Quincy w stanie Massachusetts 15 listopada 1933 roku. Uroczystość wodowania odbyła się 16 czerwca 1935 roku, zaś matką chrzestną okrętu została Catherine Lovering Morgan, żona bankiera Henry’ego S. Morgana i córka byłego Sekretarza Marynarki, Charlesa Francisa Adamsa, potomkini pułkownika Johna Quincy’ego, na cześć którego otrzymało swą nazwę miasto w Massachusetts.
Podczas prac wyposażeniowych na jednostce wybuchł pożar, który spowodował zniszczenia w instalacjach elektrycznych. Ich naprawy kosztowały około 100 tys. ówczesnych dolarów i opóźniły wejście okrętu do linii. Kolejną przyczyną opóźnień były odkryte wady materiałowe w przekładniach redukcyjnych, które musiały być wymienione. Ostatecznie „Quincy” został wcielony do US Navy w Bostonie, 9 czerwca 1936 roku. Jego pierwszym dowódcą został mianowany komandor William F. Amsden, weteran I wojny światowej.