W 2006 roku zakończył karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1989/90 Sloboda Tuzla Prva liga 13 0 1990/91 Sloboda Tuzla Prva liga 3 0 1991/92 Sloboda Tuzla Prva liga 5 0 1992/93 NK Belišće 1. HNL 18 0 1993/94 NK Zagreb 1. HNL 29 3 1994/95 NK Zagreb 1. HNL 19 1 1995/96 NK Zagreb 1. HNL 15 1 1996/97 FC Zürich Nationalliga A 29 2 1997/98 FC Zürich Nationalliga A 7 3 1997/98 AS Monaco Ligue 1 19 0 1998/99 AS Monaco Ligue 1 18 2 1998/99 Coventry City Premier League 4 0 1999/00 Coventry City Premier League 4 0 2000/01 Coventry City Premier League 8 0 2001/02 Coventry City Division One 38 2 2002/03 Coventry City Division One 42 0 2003/04 Coventry City Division One 42 2 2004/05 Derby County Championship 16 0 2005/06 Derby County Championship 0 0
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Bośni i Hercegowiny Konjić zadebiutował 30 listopada 1995 roku w przegranym 0:2 towarzyskim meczu z Albanią. W swojej karierze grał w eliminacjach do MŚ 1998, Euro 2000, MŚ 2002 i Euro 2004. Od 1995 do 2006 roku rozegrał w kadrze narodowej 38 meczów i strzelił w nich 3