W listopadzie 1955 roku Packard zaprezentował samochody odświeżonej serii 56, na 1956 rok modelowy. Zmiany w nadwoziu były kosmetyczne i obejmowały głównie pas przedni. Atrapa chłodnicy otrzymała kratę o większych polach i nieznacznie zmienionym kształcie, co pociągnęło także zmianę paneli pod reflektorami, świateł postojowych i zderzaka z szerzej rozstawionymi kłami. Bardziej ekskluzywne stało się także wykończenie wnętrza. W tym roku oprócz kabrioletu (convertible) model Caribbean występował też po raz pierwszy jako dwudrzwiowy hardtop coupé, bardziej luksusowy od modelu Packard 400.
Napęd stanowił nowy silnik V8 o pojemności 374 cali sześciennych (6,1 l), który wyłącznie w modelu Caribbean był oferowany w najmocniejszej wersji, z podwójnym czterogardzielowym gaźnikiem, rozwijający moc 310 KM. Był to pierwszy pod względem pojemności i drugi pod względem mocy silnik na rynku w tym roku, a Caribbean był czwarty wśród amerykańskich samochodów pod względem stosunku mocy do masyPo Chevrolet Corvette, Chrysler 300B i Studebaker Golden Hawk.. Dostępna była jedynie automatyczna skrzynia biegów Ultramatic, ulepszona i dopracowana w stosunku do poprzedniego roku. Skrzynia była fabrycznie montowana z wprowadzonym po raz pierwszy w USA wybierakiem sterowanym za pomocą przycisków elektrycznie, a nie mechanicznie.