Samodzielną pracę trenerską Tena rozpoczął w rozgrywkach 1993/1994 jako szkoleniowiec Puebli, nie osiągając z nią jednak większych sukcesów. W 1996 roku objął zespół Santos Laguna, z którym wywalczył pierwszy tytuł mistrzowski zarówno w swojej karierze trenerskiej, jak i w historii klubu z miasta Torreón. W latach 1998–1999 ponownie prowadził Pueblę, natomiast w 1999 roku został szkoleniowcem zespołu Club América, którego barwy reprezentował w przeszłości jako piłkarz. Podczas półtorarocznego pobytu w klubie nie wywalczył żadnego trofeum, jednak osiągnął dobry wynik w turnieju Copa Libertadores 2000, dochodząc aż do półfinału. W latach 2001–2003 trenował drużynę Pachuca, z którą zdobył mistrzostwo Meksyku w rozgrywkach Invierno 2001 oraz Puchar Mistrzów CONCACAF w 2002 roku. Dzięki temu został pierwszym Meksykaninem, który wygrywał Puchar Mistrzów zarówno w roli zawodnika, jak i szkoleniowca.