W peruwiańskiej Primera División zadebiutował 16 lutego 2008 w przegranej 1:2 konfrontacji z Alianzą Atlético, zaś ogółem barwy Bolognesi reprezentował jako podstawowy piłkarz przez pół roku, nie odnosząc większych sukcesów.
Latem 2008 Cortés powrócił do ojczyzny, na zasadzie wypożyczenia dołączając do ekipy Estudiantes Tecos z siedzibą w Guadalajarze, gdzie występował przez rok, przeważnie w roli rezerwowego. Po powrocie do Cruz Azul – w jesiennym sezonie Apertura 2009 – zdobył ze swoim zespołem tytuł wicemistrza Meksyku, natomiast w 2010 roku dotarł z nim do finału najbardziej prestiżowych rozgrywek północnoamerykańskiego kontynentu – Ligi Mistrzów CONCACAF. Premierowego gola w pierwszej lidze strzelił 18 września 2010 w wygranej 3:0 konfrontacji z Querétaro bezpośrednio z rzutu wolnego. Po raz drugi do finału północnoamerykańskiej Ligi Mistrzów doszedł również w 2011 roku, jednak przez niemal cały swój pobyt w Cruz Azul pełnił rolę głębokiego rezerwowego drużyny.