Sir Coxsone, po otwarciu w roku 1962 swojego własnego studia nagraniowego, znanego dziś jako Studio One, postanowił spośród najlepszych pracujących dla niego muzyków utworzyć mającą je wesprzeć supergrupę. Późną wiosną 1964 roku formacja ta przyjęła swój ostateczny kształt – wśród dziewięciorga tworzących ją instrumentalistów znalazł się także Brevett – i tak narodzili się The Skatalites, najsłynniejszy zespół ska wszech czasów, który mimo iż istniał tylko przez niewiele ponad rok, zdołał w tym czasie zrewolucjonizować całą muzykę jamajską. Po rozłamie do jakiego z różnych przyczyn doszło w sierpniu 1965 roku, The Skatalites podzielili się na dwie grupy, z których jednej przewodził Roland Alphonso (The Soul Brothers, później The Soul Vendors), drugiej zaś Tommy McCook (The Supersonics). Brevett zdecydował się dołączyć do zespołu tworzonego przez Alphonso, którego członkowie pozostali by nagrywać dla Studia One.

W roku 1975 z inicjatywy Brevetta większość dawnych członków założycieli The Skatalites, wspierani przez gitarzystę Ernesta Ranglina, spotkało się na pierwszej od niemal dekady wspólnej sesji.