Macierze te mogą być interpretowane jako punkty trójwymiarowej przestrzeni rzutowej bo obie te przestrzenie są homeomorficzne.
Własności W przestrzeni T1 każdy punkt jest zbiorem domkniętym. Jeżeli przestrzeń T1 ma skończoną liczbę punktów, to każdy jej podzbiór jest zarówno domknięty, jak i otwarty. W szczególności każdy jej punkt jest domknięto-otwarty. Każdą przestrzeń lokalnie zwartą można uzwarcić dodając do niej jeden punkt a do bazy zbiorów otwartych – dopełnienia podzbiorów zwartych zbioru czyli zbiory (twierdzenie Aleksandrowa). W szczególności okrąg jednostkowy jest uzwarceniem prostej za pomocą punktu a sfera jednostkowa jest uzwarceniem płaszczyzny za pomocą punktu .
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Topologia