rozpoczął karierę nauczyciela przyrody: najpierw krótko w szkole żeńskiej w Gielnicy, potem (1856–1871) w gimnazjum w Rożniawie, a następnie do przejścia na emeryturę (1898) w gimnazjum w Nowej Wsi Spiskiej.
Jako entomolog zajmował się głównie zbieraniem i opisywaniem motyli, chrząszczy i muchówek. Zbiory prowadził na terenie żup spiskiej i gemerskiej. Kolekcję Geyera opisał Lajos Abafi w swojej pracy A lepkészet tórténete Magyarországon (Historia motyli na Węgrzech) z 1898 r. Muchówki zebrane w okolicy Rożniawy posłużyły czeskiemu dipterologowi Ferdinandowi Kowarzowi.
Z inicjatywy wiedeńskiego Instytutu Meteorologii Geyer zajmował się również obserwacjami zoo- i fitofenologicznymi w rejonie Rożniawy, Tatr i Nowej Wsi Spiskiej. Wyniki tych obserwacji (główne z nich miały miejsce w okresie 1868–1874) publikował zarówno w węgierskich czasopismach przyrodniczych (Magyar Orvosok és Természetvizsgálók Munkálatai, Kertész Gazda, Természettudományi Közlöny), jak i prasie lokalnej (Zipser Bote, Karpaten Post, Szepesi lapok, Magyarországi Kárpát Egyesület Évkkönyve).