W 1966 roku był w kadrze Węgier na mistrzostwa świata w Anglii, jednak na tym turnieju był rezerwowym bramkarzem i nie wystąpił ani razu.
W 1972 roku Géczi zagrał w dwóch meczach mistrzostw Europy 1972: półfinałowym ze Związkiem Radzieckim (0:1) i o 3. miejsce z Belgią (1:2). W tym samym roku zdobył srebrny medal na igrzyskach olimpijskich w Monachium. Od 1964 do 1974 roku rozegrał w kadrze narodowej 23 mecze.
Mecze i gole w reprezentacji # Data Stadion Rywal Wynik Gol Rozgrywki1964 1. 11.10.1964 Budapeszt, Węgry 2:2 0 towarzyski 2. 25.10.1964 Budapeszt, Węgry 2:1 0 towarzyski1971 3. 21.07.1971 Rio de Janeiro, Brazylia 0:0 0 towarzyski 4. 01.09.1971 Budapeszt, Węgry 2:1 0 towarzyski 5. 25.09.1971 Budapeszt, Węgry 2:0 0 el. ME 1972 6. 09.10.1971 Paryż, Francja 2:0 0 el. ME 1972 7. 27.10.1971 Budapeszt, Węgry 4:0 0 el. ME 1972 8. 14.11.1971 Gżira, Malta 2:0 0 el. MŚ 19741972 9. 12.01.1972 Madryt, Hiszpania 0:1 0 towarzyski 10. 29.04.1972 Budapeszt, Węgry 1:1 0 el. ME 1972 11. 06.05.1972 Budapeszt, Węgry 3:0 0 el. MŚ 1974 12. 14.05.1972 Bukareszt, Rumunia 2:2 0 el. ME 1972 13. 25.05.1972 Sztokholm, Szwecja 0:0 0 el. MŚ 1974 14. 14.06.1972 Bruksela, Belgia 0:1 0 ME 1972 15. 17.06.1972 Liège, Belgia 1:2 0 ME 1972 16. 27.08.1972 Norymberga, RFN 5:0 0 IO 1972 17. 31.08.1972 Augsburg, RFN 2:0 0 IO 1972 18.