Formuła Renault 3.5 W roku 2010 Rosenzweig rozpoczął starty w Formule Renault 3.5. Będąc kierowcą zespołu Carlin, Jake nie spisał się jednak najlepiej, będąc sklasyfikowanym dopiero na 19. pozycji, podczas gdy jego partner Michaił Aloszyn sięgnął po tytuł mistrzowski. Amerykanin czterokrotnie zdobył punkty, najlepszą lokatę uzyskując w inauguracyjnym wyścigu na torze Alcanaz, gdzie znalazł się na siódmej lokacie. Największy sukces odniósł w na belgijskim Spa-Francorchamps, na którym sięgnął po pole position. Dzień później zajął jednak dopiero ósme miejsce.
W kolejnym sezonie Amerykanin reprezentował malezyjską stajnię Mofaz Racing. Rosenzweig ponownie sięgnął po punkty czterokrotnie, a podczas zmagań na francuskim torze Paul Ricard, dwukrotnie zajął czwartą lokatę. W pierwszym starcie, na węgierskim Hungaroringu, wykręcił również najszybszy czas okrążenia. Ostatecznie zmagania zakończył na 15. pozycji.
Seria GP2 W 2012 roku Amerykanin wystartował w czterech wyścigach Serii GP2z hiszpańską ekipą Barwa Addax Teamm. W żadnym wyścigu jednak nie punktował.