9 maja 1893 roku został wybrany członkiem korespondentem Akademii Umiejętności.

thumb|grób prof. Adama Stefana Miodońskiego na cmentarzu Rakowickim w Krakowie, pas 54

Przez całe życie chorował na płuca, a jego stan zdrowia wpływał znacząco na jego pracę naukową. Zmarł w Krakowie, 16 maja 1913 roku, jego pogrzeb odbył się 3 dni później na cmentarzu Rakowickim, pochowany jest w pasie 54 tegoż cmentarza.

Przez 20 lat związany był z pracą na Uniwersytecie Jagiellońskim. Jego wykłady cieszyły się olbrzymią frekwencją. Wykładał w sali XXXVI Collegii Novi, gdzie prowadził również ćwiczenia seminaryjne. Wszystkie zajęcia i wykłady prowadził w języku łacińskim. Był uczonym wielkiej rangi – dziś pamiętanym bardziej za granicą niż w ojczyźnie, na co zapewne wpływ miała jego współpraca z Wölfflinem i publikacje w ramach jego Archiv für lateinische Lexicographie, a także na łamach Glotty i Indogermanische Forschungen oraz to, że w swoim krótkim życiu nie zdążył napisać wielkiego dzieła, które przyniosłoby mu sławę i uznanie – przygotowywał chociażby edycję poezji Filipa Kallimacha Buonaccorsiego. Jego prace z zakresu gramatyki i językoznawstwa cytowane są w wielu ważnych opracowaniach obcojęzycznych poświęconych językoznawstwu – wśród których wymienić należy chociażby niemiecką edycję gramatyki łacińskiej Lindsaya.