Owocnie układała się jego boiskowa współpraca z napastnikiem Emanuelem Villą, który zdobył wiele goli po jego dośrodkowaniach.
Chávez zdobył premierowego gola w pierwszej lidze 22 sierpnia 2009 na Estadio Azul w przegranym 2:3 meczu derbowym w 5. kolejce z Américą, kiedy to pokonał Guillermo Ochoę strzałem z rzutu wolnego. W jesiennym sezonie Apertura 2009 miał niepodważalne miejsce w składzie, wystąpił w 22 z 23 możliwych meczów (1881 z 2070 możliwych minut – ok. 91%), strzelił trzy gole i zanotował osiem asyst, a Cruz Azul wywalczył kolejne wicemistrzostwo Meksyku, ulegając w finale Monterrey (3:4, 1:2). W pierwszym meczu finałowym Chávez rozegrał 77 minut i zanotował dwie asysty przy golach Cristiana Riverosa (pierwszą z rzutu rożnego, a drugą z rzutu wolnego), zaś w drugim meczu rozegrał pełne 90 minut i asystował z rzutu rożnego przy bramce Alejandro Castro. Na oficjalnej gali organizowanej przez Meksykański Związek Piłki Nożnej otrzymał nagrodę dla najlepszego bocznego obrońcy sezonu, pokonując Efraína Juáreza (Pumas UNAM) i Manuela de la Torre (Toluca).