W połowie XIX wieku majątek von Flugge liczył ponad 3000 morgów ziemi. W 1872 roku Mosty zamieszkiwało około 400 osób, znajdowała się tutaj szkoła, kościół, 8 gospodarstw chłopskich, 19 domów mieszkańców wolnych od podatku oraz folwark w Przepiórkach (obecnie leśniczówka przy drodze do stacji kolejowej).
W 1898 umarł Wilhelm von Flugge (pierwszy właściciel wsi z tej rodziny), a Mosty stały się własnością jego syna Maksymiliana. Przestawił on gospodarkę folwarku na hodowlę owiec, co przyniosło duże zyski i umożliwiło mu budową nowego pałacu. Pałac powstał w latach 1910–1928, a nadzorcą budowy był architekt von Bismarcków Paweł Korff. W 1925 wieś zamieszkiwało około 350 osób. W 1936, po śmierci Ernsta von Flugge, majątek został podzielony pomiędzy trójkę jego dzieci. W czasie II wojny światowej, w Mostach istniała duża fabryka zbrojeniowa (zwana "Luftmuna Speck") zatrudniająca ok. 2500 robotników (głównie przymusowych)Instytut Zachodnio-Pomorski: Z dziejów Ziemi Nowogardzkiej, PWN, Poznań-Szczecin 1971, str. 81.
W 1945 Mosty przejęli Polacy. Wieś nazywała się przejściowo Sobótka, a następnie na mocy rozporządzenia Ministrów Administracji Publicznej i Ziem Odzyskanych z dnia 15 marca 1947 roku została przyjęta obecna nazwa.