mały|Diagram Hassego dla algebry Boole’a podzbiorów zbioru trójelementowego mały|Diagramy Venna dla operatorów algebry Boole’a
Algebra Boole’a – typ struktury algebraicznej, rodzaj algebry ogólnej definiowany aksjomatami. Uogólniają one właściwości typowych przykładów takich struktur z logiki matematycznej i teorii mnogości jak: dwuelementowa algebra wartości logicznych {0, 1} z działaniami koniunkcji, alternatywy i negacji; rodzina wszystkich podzbiorów ustalonego zbioru (zbiór potęgowy) wraz z działaniami na zbiorach jako operacjami algebry.
Teoria algebr Boole’a to dział matematyki z pogranicza algebry abstrakcyjnej, teorii porządku i logiki. Jest stosowana w różnych działach matematyki jak topologia, w informatyce teoretycznej i elektronice cyfrowej. Nazwa pochodzi od nazwiska George’a Boole’a.
Definicja Algebra Boole’a – struktura algebraiczna w której: i są działaniami dwuargumentowymi, jest operacją jednoargumentową, 0 i 1 są wyróżnionymi różnymi elementami zbioru dla wszystkich spełnione są następujące warunki: {| cellpadding=5 |1.
| łączność |- |2.
| przemienność |- |3.
| absorpcja |- |4.
| rozdzielność |- |5.
| pochłanianie
Oznaczenia + Różne oznaczenia Suma Iloczyn Negacja