W latach sześćdziesiątych Paul Cohen, Dana Scott i inni osiągnęli głębokie rezultaty w dziedzinie logiki matematycznej i aksjomatycznej teorii zbiorów, korzystając z metody forsingu osadzonej w teorii algebr Boole’a.
Dalsze struktury związane z algebrami Boole’a Uogólnieniem algebr Boole’a są algebry pseudoboolowskie, zwane też algebrami Heytinga, w których z aksjomatów usunięte jest prawo wyłączonego środka
Rozpatrywane są też algebry Boole’a z dodatkowymi strukturami. Należą do nich: monadyczne algebry Boole’a z dodatkowym działaniem jednoargumentowym topologiczne algebry Boole’a z dodatkowym operatorem wnętrza.
Zobacz też funkcja boolowska pierścień Boole’a