Force H – czerwiec 1940–sierpień 1941 W lipcu 1940 roku HMS „Faulknor” operował jako eskorta ciężkich okrętów, biorących udział w operacji Catapult, tj. próbie zniszczenia francuskiej floty zgromadzonej w bazie w Mers-el-Kébir. Kolejnym zadaniem był udział w konwojach mających za zadanie dostarczanie żołnierzy i wyposażenia na mającą ogromne znaczenie strategiczne Maltę.
11 lipca 1940 roku HMS „Escort” został trafiony torpedą wystrzeloną przez włoski okręt podwodny . Próby ratowania okrętu okazały się nieskuteczne; HMS „Faulknor” i „Forester” podjęły rozbitków. Między sierpniem a październikiem 1040 roku okręt uczestniczył w operacji Menace, nieudanej próbie zdobycie Dakaru pozostającego pod kontrolą rządu Vichy. 22 listopada 1940 roku okręt brał udział w przechwyceniu łamacza blokady „Charles Plumier” należącego do rządu Vichy. Pryz został doprowadzony do Gibraltaru. Operacja Collar, rozpoczęta kilka dni później i mająca na celu doprowadzenie niewielkiego konwoju z zaopatrzeniem dla Malty, doprowadziła do nierozstrzygniętej bitwy koło przylądka Spartivento pomiędzy silnymi siłami włoskimi a brytyjskimi. Okręty nieprzyjaciela pozostawały jednak poza zasięgiem dział i torped niszczycieli alianckich.