Obszarem badań naukowych ks. prof. Jelonka są: teologia biblijna, historia oddziaływania Biblii, realia biblijne, zwłaszcza Ziemia Święta jako Piąta Ewangelia, historia Izraela, małżeństwo i rodzina w kulturach świata. Należy do Stowarzyszenia Biblistów Polskich oraz Polskiego Towarzystwa Matematycznego. Publikuje m.in. na łamach kwartalnika orientalistycznego Ziemia Święta.
Wybrane publikacje Biblijna historia zbawienia, Kraków 1987 . Tło biblijne "Pieśni słonecznej" świętego Ojca Franciszka, Kraków 1992 (nakładem autora). Kohelet i Syrach: dwaj mędrcy Izraela, Kraków 1992. Komputerowa polska bibliografia biblijna, Kraków 1992. Orędzie Starego Testamentu, Kraków 1992 . Wprowadzenie w świat Biblii, Kraków 1992. Biblia a nauka, Kraków 1995 . Św.