Pod względem jednostek morfologicznych Koszutka położona jest na Wzgórzach Chorzowskich. Tworzą one szereg falistych, zaokrąglonych lub spłaszczonych wzniesień przekraczających w kilku miejscach 300 m n.p.m. – są to tzw. bogucickie niwy. W kierunku doliny Rawy stoki są rozcięte obniżeniami dolinnymi, w tym rowem Wełnowca. Najwyżej położony punkt dzielnicy znajduje się on w pobliżu granicy Koszutki i Wełnowca-Józefowca, przy ulicy Cedrowej w środkowej jej części. Wysokość tego wzgórza sięga powyżej 310 m n.p.m. (według map topograficznych wysokość punktu wynosi 313,74 m n.p.m.).
Jednym ze wzniesień na Koszutce jest Kafeberg (Caffeberg), na szczycie którego wzniesiono kościół Najświętszego Serca Pana Jezusa. Nazwa wzgórza została zapożyczona od funkcjonującej tam w latach 20. XX wieku kawiarni. Obszar w rejonie skrzyżowania alei W. Korfantego z ulicą Misjonarzy Oblatów MN położony jest na wysokości 280,7 m n.p.m., zaś północna część parku A. Brudnioka jest na wysokości ok. 266 m n.p.m. Najniższe zaś miejsce ciągnie się wzdłuż ulicy Chorzowskiej na pograniczu Koszutki i Śródmieścia, gdzie wysokość ta obniża się do poziomu poniżej 265 m n.p.m. Różnica wysokości pomiędzy skrajnymi punktami dzielnicy wynosi około 45 metrów.