Znalezienie części wspólnej wielokąta i półpłaszczyzny jest bardzo proste.
W jednym kroku algorytmu znajdowana jest część wspólna wielokąta oraz półpłaszczyzny, a otrzymany w ten sposób wielokąt jest przetwarzany w kroku kolejnym: = obcinany wielokąt = wypukły wielokąt obcinający dla wszystkich krawędzi wykonuj: = wyznacz prostą, na której leży krawędź = wyznacz część wspólną wielokąta i półpłaszczyzny zdefiniowanej przez prostą
thumb|center|400px|Przykład obcinania litery W (W jak Wikipedia) przez pięciokąt
Po przejrzeniu wszystkich wierzchołków otrzymuje się ciąg wierzchołków wielokąta będącego częścią wspólną i półpłaszczyzny. Niestety może zdarzyć się tak, że wielokąt zostanie rozdzielony na dwa lub więcej wielokątów i wówczas pojawiają się dodatkowe krawędzie leżące na prostej Można je jednak wyeliminować po zakończeniu całego algorytmu.
Pewnym problemem jest określenie po której stronie prostej znajduje się wnętrze wielokąta obcinającego Rozwiązanie jest następujące: należy przeglądać wierzchołki kolejno, tzn. i na ich postawie wyznaczać równanie prostej, np.