W latach następnych grał w grupach: Gila Evansa (w 1975 uczestniczył w nagraniu albumu The Gil Evans Orchestra Plays the Music of Jimi Hendrix, a potem There Comes a Time), McCoya Tynera (z którym – z różnymi przerwami – występował od 1976 do 1979; w 1978 album The Greeeting), trębacza Hannibala Marvina Petersona (z którym w 1977 brał udział we francuskim festiwalu Antibes Jazz Festival) i Archiego Sheppa (w 1978).
W 1978 brał udział w niemieckim festiwalu Frankfurter Jazzfestival (niemiecka rozgłośnia radiowa zarejestrował wtedy nagrania Adamsa razem z Archiem Sheppem i Heinzem Sauerem, które ukazały się potem na płytach Tenor Saxes. Frankfurt Workshop '78 i na płycie Sheppa Devil Blues).
Od 1979, po śmierci Charlesa Mingusa, Adams był członkiem kwartetu założonego wraz z pianistą Donem Pullenem (grał z nim wcześniej w zespole Mingusa). Pozostałymi muzykami byli perkusista Dannie Richmond i basista Cameron Brown. W tym składzie występowali na wielu festiwalach w Europie i Stanach Zjednoczonych. Obaj liderzy mieli podobny pogląd na muzykę, a ich kwartet mógł równie dobrze grać rhythm’n’bluesa, jak i muzykę awangardową. Nazwa zespołu nie była rygorystycznie ustalona.