Praca w Polsce międzywojennej Po reaktywacji PW Rudnicki był jednym z jej pierwszych wykładowców. Prowadził zajęcia z matematyki (przejściowo również z fizyki) na Wydziałach Inżynierii Budowlanej i Rolnej (później – Wydział Inżynierii Lądowej) oraz Budowy Maszyn i Elektrotechniki. Od 1919 roku zajmował w PW stanowisko zastępcy profesora, a w latach 1921–1923 – profesora nadzwyczajnego, wykładowcy rachunku różniczkowego i całkowego, rachunku wariacyjnego i innych działów matematyki. W latach 1921–1922 prowadził dodatkowo wykłady w Oficerskiej Szkole Topografów. thumb|180px|Uniwersytet Wileński, dziedziniec Piotra Skargi Od października 1923 roku do wybuchu II wojny światowej (1939) był profesorem zwyczajnym i kierownikiem Katedry Matematyki na wileńskim Uniwersytecie Stefana Batorego – prowadził II Seminarium matematyczne, pełnił funkcję dziekana Wydziału Matematyczno-Przyrodniczego (1927–1928), był członkiem państwowej komisji egzaminacyjnej dla nauczycieli matematyki w szkołach średnich.
W latach 1931–1932 Rudnicki przebywał w Collège de France (Paryż) u Jacques’a Hadamarda jako stypendysta Funduszu Kultury Narodowej, gdzie m.in. wygłaszał wykłady na temat teorii momentów i związków macierzy z liniowymi równaniami różniczkowymi. W instytucie H. Poincarégo przygotowywał monografię nt.