Kariera polityczna W 1998 rozpoczął pracę w administracji publicznej jako analityk w ANSES (Administración Nacional de la Seguridad Social), agencji rządowej ds. pomocy społecznej. W jego kompetencji znalazła się również kontrola zarządzania i budżetu. Od lutego 2001 do grudnia 2003 pełnił funkcję dyrektora ds. budżetu i kontroli zarządzania. Od grudnia 2003 do grudnia 2005 zajmował stanowisko sekretarza skarbu i finansów w departamencie La Costa w prowincji Buenos Aires.
W styczniu 2006 powrócił do pracy w ANSES. W grudniu 2006 objął funkcję dyrektora finansowego, a w październiku 2008 stanął na czele całej agencji.
7 lipca 2009 został mianowany przez prezydent Cristinę Fernández de Kirchner ministrem gospodarki. Zastąpił Carlosa Rafaela Fernándeza, który złożył rezygnację po przegranej Frontu na rzecz Zwycięstwo w wyborach do parlamentu. W grudniu 2010 Boudou zapowiedział ubieganie się o nominację w wyborach na urząd burmistrza Buenos Aires, jednakże w maju 2011 kandydatem partii został mianowany Daniel Filmus.