Startował na wszystkich edycjach mistrzostw świata od 2003 roku, najlepszy wynik osiągając podczas mistrzostw świata w Oslo w 2011 roku, gdzie w zawodach metodą Gundersena na dużej skoczni zajął siódme miejsce.
W 2006 roku wystąpił na igrzyskach olimpijskich w Turynie plasując się na ósmym miejscu w drużynie, a indywidualnie zajął 37. miejsce w Gundersenie oraz 26. miejsce w sprincie. Cztery lata później, podczas igrzysk olimpijskich w Vancouver był między innymi dwudziesty w zawodach metodą Gundersena na normalnej skoczni, a w sztafecie Czesi ze Slavíkiem w składzie ponownie zajęli ósme miejsce.
Po sezonie 2014/2015 zakończył sportową karierę.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie 50px Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Wynik zwycięzcy Strata Zwycięzca37.11 lutego2006 PragelatoGundersen HS106/15 km 39:44,6+5:14,8 Georg Hettich8.15 lutego2006 PragelatoSztafeta HS134/4x5 kmSkład drużyny: Aleš Vodseďálek, Tomáš Slavík, Ladislav Rygl, Pavel Churavý49:52,6+4:05,926.21 lutego2006 PragelatoSprint HS134/7,5 km 18:29,0+1:34,8 Felix Gottwald20.14 lutego2010 VancouverGundersen HS106/10 km 25:47,1+1:09,7 Jason Lamy Chappuis8.23 lutego2010 VancouverSztafeta HS140/4x5 kmSkład drużyny: Aleš Vodseďálek, Miroslav Dvořák, Tomáš Slavík, Pavel Churavý49:31,6+3:18,625.25 lutego2010 VancouverGundersen HS140/10 km 25:32,9+2:25,9 Bill