Oprócz pokazów, zaczął również uczestniczyć w zawodach lotniczych. W 1929 wziął udział w III Locie Małej Ententy i Polski, zdobywając nagrodę za najlepsze przygotowanie wojskowe. W lipcu i sierpniu 1930 roku wziął udział na samolocie RWD-4 w międzynarodowych zawodach samolotów turystycznych Challenge 1930, dobierając jako członka załogi szefa mechaników eskadry Gustawa Pokrzywkę, z którym następnie kilka razy latał w załodze. Zajął w nich dopiero 32. miejsce, lecz osiągnięciem było samo ukończenie trudnych zawodów (wśród 35 sklasyfikowanych załóg, na 60 startujących). thumb|Jerzy Bajan, 1934–1936 r.

W 1931 roku na mityngu lotniczym w Zagrzebiu zwyciężył w konkursie akrobacji. W dniach 22–31 lipca 1932 wziął udział na prototypie PZL P.11 w III Międzynarodowym Mityngu Lotniczym w Zurychu (wyścigu alpejskim), zdobywając drugie miejsce i pokonując myśliwce z kilku krajów (zajęcie pierwszego miejsca przez pilota jugosłowiańskiego oprotestowano, z powodu używania przez niego dodatków do paliwa). W dniach od 12 do 28 sierpnia 1932 Jerzy Bajan wziął udział ponownie w zawodach Challenge 1932, na samolocie PZL.19, które ukończył na 11. miejscu (na 43 załogi). W maju 1933 wziął udział z P.