Pierwszą dużą imprezą w jego karierze były mistrzostwa świata w Ramsau w 1999 roku. Francuzi w składzie: Fabrice Guy, Sylvain Guillaume, Nicolas Bal i Frédéric Baud zajęli tam czwarte miejsce w sztafecie, przegrywając walkę o brązowy medal z Rosjanami o zaledwie 0.1 sekundy. Indywidualnie zajął 22. miejsce w sprincie, a w Gundersenie był trzynasty. Dwa lata później, podczas mistrzostw świata w Lahti zajął odpowiednio 26. i 20. pozycję. W 2003 roku wystąpił także na mistrzostwach świata w Val di Fiemme, kończąc rywalizację w Gundersenie na 21. miejscu. Baud brał także udział w igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City w 2002 roku, zajmując szóstą pozycję w drużynie. W startach indywidualnych uplasował się na 27. pozycji w sprintu, a w zawodach metodą Gundersena uplasował się dziesięć pozycji niżej.
W 2004 roku zakończył karierę.
Osiągnięcia Igrzyska olimpijskie Miejsce Dzień Rok Miejscowość Konkurencja Wynik zwycięzcy Strata Zwycięzca37.9 lutego2002 Salt Lake CityGundersen K-90/15 km 39:11,7 +6:24,2 Samppa Lajunen6.17 lutego2002 Salt Lake CitySztafeta K-90/4x5 kmSkład drużyny: Ludovic Roux, Frédéric Baud, Nicolas Bal, Kevin Arnould48:42,2 +2:53,3 27.21 lutego2002 Salt Lake CitySprint K-120/7,5 km 16:40,1 +1:53,4 Samppa Lajunen